6 x 9 = 42

“Ho sempre detto che c’era qualcosa di fondamentalmente sbagliato nell’universo…” (Arthur Dent)

Archive for the ‘Varie’ Category

Il Dilemma dell’Avventuriero

Posted by scardax su settembre 16, 2011

Ci sono alcune tematiche scientifiche che possiamo solo definire trasversali: si ripropongono un po’ ovunque. Una di queste, forse leggermente meno conosciuta al di fuori del mondo accademico, è il cosidetto dilemma dell’exploration vs. exploitation che, in mancanza di una miglior traduzione italiana, chiameremo qui col nome originale. E’ un dilemma al quale tutti noi, seppur inconsciamente, siamo abituati fin dalla più giovane età, e deriva principalmente dal dover agire in un mondo di cui abbiamo solo un’informazione incompleta. Conoscendo solo una porzione di tutto quello che ci circonda, ad ogni decisione da prendere siamo confrontati con due possibili opzioni:

  1. Selezionare l’azione che, secondo la nostra conoscenza, è la migliore in quella circostanza (exploitation),
  2. Esplorare alternative al momento sconosciute, con la possibilità di un rendimento scostante ed eventuali perdite di tempo e risorse (exploration).

Dobbiamo continuare a lavorare sul progetto fallimentare che ci ha tenuti impegnati nelle ultime settimane? O è ora di abbandonarlo per dedicarsi ad altro? Meglio andare alla spiaggia che conosciamo benissimo? O cercarne un’altra? Esempi del genere riempiono la nostra attività cosciente in ogni istante.

La formulazione del problema in questi termini è relativamente recente, fine degli anni ’80, e si è presentata durante lo studio del multi-armed bandit, che in sostanza è una slot machine con N diverse leve, ciascuna delle quali ha una probabilità diversa di vittoria per il giocatore. Senza conoscere questa probabilità a priori, qual’è la strategia migliore a questo gioco? La soluzione dell’americano Gittins prevedeva il calcolo di determinati indici, detti appunto indici di Gittins, e nonostante il grande numero di assunzioni che dovette fare, contribuì a dare una prima formulazione rigorosa di questo dilemma.

Da allora, lo stesso dilemma è ricomparso sempre più spesso, soprattutto (come ci si potrebbe aspettare) nei campi di ricerca interessati a comportamenti “intelligenti” da parte di robot e agenti software: pensiamo ad un giocatore di Poker che può scegliere di sacrificare parte dei suoi guadagni per apprendere qualcosa sul tipo di gioco dell’avversario, o ad un robot mobile che deve decidere come arrivare da qualche parte senza però conoscere ancora la mappa del luogo in cui si trova. Soluzioni tipiche di questo genere di problemi richiediono generalmente alti livelli di esplorazione iniziali (quanto l’ambiente è ancora altamente incerto), e sempre più exploitation man mano che il mondo diventa più conosciuto.

Eppure, fino ad ora i ricercatori si sono concentrati su situazioni sostanzialmente statiche, nelle quali l’ambiente non cambia o, se cambia, cambia poco. Provate a pensare a quanto è difficile, invece, bilanciare questo dilemma in un universo complesso come quello umano, nel quale le informazioni cambiano (a volte anche rapidamente) e spesso sono anche sbagliate di partenza (pensate ai pregiudizi, alle supposizioni errate ecc.). In effetti, ricercatori che indagano sulle modalità neurologiche di questo bilanciamento stanno scoprendo meccanismi sempre più complessi ed affascinanti che regolano il nostro comportamento di tutti i giorni, rendendoci a tratti più avventurosi, a tratti più cauti.

Come semplice esempio per concludere, pensate alla noia: questa non è altro che un modo per dirvi che state sprecando le vostre risorse in un comportamento che non vi porta nulla, e che invece sarebbe meglio investite per esplorare qualcosa che ancora non conoscete. Riusciremo un giorno ad implementare comportamenti similmente complessi in esseri artificiali?

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L’Universo su uno Spillo

Posted by scardax su marzo 10, 2011

Premettendo che i segreti di Fatima vengono rivelati con più rapidità di quanto io non aggiorni questo blog, oggi vi propongo un simpatico Gedankenexperiment che ho trovato nelle mie letture quotidiane. (Gedankenexperiment, termine che ho usato espressamente per rendere il tutto incredibilmente più pretenzioso, vuol dire “esperimento mentale” in Tedesco. E’ quello che succede dopo che vi fate una canna. No, molte canne.)

Obiettivo dell’esperimento è dimostrare che

Tutta la conoscenza umana puo’ essere raccolta sulla capocchia di uno spillo.

In parte, è simile a quanto avevamo già visto su L’Universo in un Numero. Cominciamo notando come tutto lo scibile umano, dai sonetti ai temi del liceo, è scritto usando poche decine di caratteri: lettere, numeri, spazi… (Se consideriamo anche le lingue ad ideogrammi, più di poche decine, ma il ragionamento rimane uguale). E’ possibile associare a ciascuno di questi caratteri un numero che lo identifichi univocamente, e trasformare qualsiasi testo in un numero (molto) lungo. Ad esempio, limitandoci a lettere senza accenti e seguendo la codifica ASCII, l’inizio di questo articolo puo’ essere riscritto come 080114101…

Ora, prendiamo tutto quanto scritto finora dall’uomo, calcoliamo i numeri corrispondenti, e concateniamoli uno di seguito all’altro. Otteniamo un nuovo numero molto, molto lungo. Per concludere, facciamolo precedere da uno zero e da una virgola. Quindi, supponendo che l’enciclopedia del sapere umano cominci con quest’articolo (i casi della vita), otterremmo:

0, 080114101…

Chiaramente, ad un numero simile possiamo sempre associare una frazione compresa fra 0 ed 1: ad esempio, in questo caso, poco superiore a 2/25. Ad una frazione, a sua volta, possiamo associare un rapporto di distanze.

Siamo finalmente pronti: prendete uno spillo, ed una penna con una punta infinitamente piccola (se la trovate). Tracciate, sulla capocchia dello spillo, un punto infinitamente piccolo (se ci riuscite) a poco più di 2/25 dalla cima rispetto al punto inferiore. Tutto il sapere umano è ora codificato univocamente dal vostro spillo!

(Nonostante tutto, temo avro’ comunque bisogno di un nuovo ripiano per la mia libreria.)

L’esperimento l’ho trovato originariamente, per quanto strano, su un libro di narrativa:  “The Gold Bug Variations” di Richard Powers. Ovviamente, essendo un libro stupendo, non è tradotto in Italiano.

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La Musica di Tutti i Giorni

Posted by scardax su novembre 9, 2009

Vi siete mai chiesti cosa accomuna la musica al linguaggio parlato di tutti i giorni? Come si produce un generico suono? Cosa lo distingue dagli altri? Se si’, questo é decisamente l’articolo (molto, molto introduttorio) che fa per voi (e noterete come io stia cercando di migliorare le mie capacità pubblicitarie).

Un suono é, in termini tecnici, un’onda meccanica: questo vuol dire che viene prodotto un suono ogni qualvolta un oggetto produce una vibrazione, e questa vibrazione si trasmette nel mezzo che lo circonda tramite continui cambiamenti di pressione nel mezzo stesso. Quando quest’onda raggiunge un secondo oggetto pronto a riceverla, vi é la percezione del suono. Generatore, mezzo, e ricevitore possono essere dei tipi più diversi, ad esempio:

  • Generatore: uno strumento musicale (a fiato, a corde…); l’aria che passa attraverso le corde vocali (che, in realtà, non sono corde) e viene poi modulata all’interno della bocca umana; un’esplosione che provoca uno spostamento d’aria…
  • Mezzo di propagazione: l’aria é chiaramente il mezzo più comune, ma é possibile sentire suoni sott’acqua, o propagarli attraverso un mezzo solido (come un muro). Come avrete capito, non ci puo’ essere suono nel vuoto, non essendoci un mezzo di propagazione.
  • Ricevitore: l’orecchio umano é uno dei più sofisticati, ma abbiamo anche i microfoni, e cosi’ via.

Descrivere il suono come un’onda mette in evidenza il fatto che, in generale, qualunque suono puo’ essere pensato come periodico, anche se di breve durata o particolarmente complesso. Il suono più semplice di tutti, chiaramente, é quello che segue un andamento sinusoidale (immagine in gentile concessione da torinoscienza.it):


Onda
Dall’immagine possiamo notare le prime due caratteristiche salienti di un generico suono: l’ampiezza, ovvero l’altezza massima raggiunta dall’onda, che é in relazione con l’intensità del suono che percepiamo; e la lunghezza d’onda, ovvero la distanza fra due creste, che determina la frequenza dell’onda, ovvero il suo numero di oscillazioni al secondo (che viene generalmente misurato in Hertz). L’orecchio umano é sensibile ad un determinato intervallo di frequenze che decresce con l’età, e che é compreso in media fra i 20 ed i ventimila Hertz. Suoni di frequenza maggiore vengono detti ultrasuoni (e sono percepiti, in parte, dai cani), mentre suoni di frequenza più bassa sono gli infrasuoni.

La frequenza di un suono, in termini generali, determina quanto acuto é quel suono (in realtà questo viene determinato dall’altezza del suono, che dipende a sua volta dalla frequenza): maggiore la frequenza, maggiore l'”acutezza” (provate a pensare a quello che viene chiamato un suono “basso”, ovvero a bassa frequenza). La frequenza e l’ampiezza non determinano da sole tutto il suono: due suoni con stessa frequenza possono essere percepiti in maniera molto diversa a seconda del loro “timbro“, ovvero della forma della loro onda. Un suono con una forma sinusoidale perfetta viene detto armonica, ed un suono generale puo’ sempre essere espresso come la somma di un certo numero di queste armoniche.

(L’altezza di un suono viene misurata con riferimento alla frequenza di oscillazione del Diapason in La, che potete vedere durante l’accordatura degli strumenti prima di un concerto.)

In particolare, un suono emesso da uno strumento musicale o dalla voce umana é la somma di un’armonica detta fondamentale e dai multipli di questa armonica. Per darvi un esempio di quanto detto fin qua, potete seguire questi due links per ascolta una serie di suoni che si differenziano per altezza, frequenza e timbro:

http://www.soloclassica.it/suono.htm
http://www.soloclassica.it/suoniarmonici.htm

Vi interessa questo argomento o suoi aspetti specifici? Fortunati! Uno dei siti più interessanti sull’argomento é proprio in Italiano:

http://fisicaondemusica.unimore.it/

Per lasciarvi con un’ultima curiosità, esistono alcune persone, in particolare i maggiori compositori classici quali Bach o Paganini, dotati di un “orecchio assoluto“, ovvero della capacità di riconoscere istantaneamente le note di una melodia senza bisogno di altri riferimenti!

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Inseguendo i Sogni (parte 2)

Posted by scardax su ottobre 11, 2009

Poco più di un anno fa, avevamo calcolato le probabilità di fare uno sperato 6+1 al Superenalotto. Visto che negli ultimi giorni spopola un nuovo gioco, l’ormai celebre Win for Life, cerchiamo di ripetere i calcoli per vedere se anche in questo caso le probabilità sono cosi’ assurdamente contro di noi nel caso pensassimo di cominciare a giocare.

Come per il Superenalotto, concentriamoci sul premio più ambito, ovvero la rendita vitalizia (o, meglio, ventennale) di 4000 al mese. Il gioco é abbastanza semplice: con una giocata di un euro, dobbiamo scegliere dieci numeri su venti da una schedina, e la macchina delle scommesse ci assegnerà automaticamente un undicesimo numero, il “Numerone”, indipendente dai primi dieci. Ogni giorno, vengono estratti dieci numeri ed un Numerone, e se tutti gli undici numeri coincidono con la vostra schedina la rendita vitalizia é vostra (altrimenti, si vincono premi minori indovinando dai sette ai dieci numeri).

Le probabilità di vincere il superpremio é quindi legata a due fattori indipendenti: i dieci numeri, ed il numerone.

P_{superpremio} = P_{dieci numeri} * P_{numerone}

La probabilità di azzeccare il numerone é esattamente 1/20, mentre quella dei dieci numeri é la probabilità di azzeccare una combinazione di dieci numeri fra venti, indipendentemente dall’ordine (la formula per questo caso l’avevamo ricavata nell’altro post):

P_{dieci numeri} = \displaystyle \frac{1}{C_{20,10}} = 1 / \frac{20!}{10!(20 - 10)!} = 5.41 * 10^{-6}

Complessivamente:

P_{superpremio} = 5.41 * 10^{-6} / 20 = 2.7 *10^{-7}

Confrontandola con quella del superenalotto, otteniamo che vincere al Win for Life é più semplice di un fattore ottantaquattro (circa), mentre in generale il ricavato (senza considerare che i soldi ottenuti fra diversi anni sarebbero da scontare) é in proporzione maggiore (quattromila euro per vent’anni sono meno di un milione di euro in totale).

Vi é una seconda possibilità nel Win for Life, che é giocare 2 €, che ci permette di vincere la rendita quasi-vitalizia anche non azzeccando nessun numero fra i venti, ma azzeccando il numerone, il cosiddetto 0+1. Poiché ci sono solo venti numeri in tutto, questo equivale ad azzeccare i dieci numeri che non si sono giocati fra i venti complessivi, e quindi i conti sono esattamente uguali al primo caso: giocando due euro, quindi, raddoppiamo la nostre probabilità di vincita, esattamente come nel Superenalotto (quindi nessun particolare vantaggio).

Vi sono sette estrazioni per il Win for Life, contro le due del Superenalotto, fattore che non partecipa al calcolo delle probabilità, ma indubbiamente aumenta l’apparenza di facilità di vittoria (“cinque vincitori questa settimana! tre la scorsa settimana!”).

Vale la pena giocare? A voi la risposta! 🙂

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Ricerche (in)utili

Posted by scardax su ottobre 3, 2009

Facciamo un piccolo inframezzo comico, visto che é il fine settimana e non ho voglia di scrivere nulla di troppo serio.
Pochi giorni fa sono stati assegnati gli igNobel per il 2009, ovvero i premi che hanno il ruolo opposto dei Nobel: premiare le ricerche apparentemente più inutili (dico apparentemente, ma forse potrei dire anche “decisamente”). Quest’anno l’onore é spettato a (evito la facile ironia perché le notizie si commentano da sole):

  • Medicina veterinaria: Catherine Douglas e Peter Rowlinson della Newcastle University, per aver scoperto che le mucche a cui viene dato un nome producono più latte delle mucche a cui il nome non viene dato (nota divertente: la Douglas non é potuta partecipare perché ha recentemente partorito, ma ha inviato una foto di lei insieme alla figlia vestita con una tuta da mucca).
  • Pace: cinque ricercatori dell’University of Bern, per aver determinato che rompere una bottiglia vuota di birra sulla testa di qualcuno é più pericoloso che rompere una bottiglia piena (almeno, questo é quello che ho capito dall’abstract della ricerca. Ero troppo impegnato a ridere). Link all’articolo.
  • Economia: ad una serie di gestori e direttori di banche Islandesi, per aver dimostrato come piccole banche possono diventare improvvisamente grandi banche, collassare, e far seguire lo stesso percorso all’intera economia nazionale (questo é un pelino cattivo).
  • Chimica: tre ricercatori dell’Universidad Nacional Autónoma de México che sono riusciti a creare diamanti dalla Tequila!
  • Medicina: Donald L. Unger, originario della California, che per esplorare le possibili cause di artrite ha fatto scrocchiare le dita della propria mano sinistra ma non quelle della mano destra, ogni giorno per oltre sessant’anni.
  • Fisica: Katherine K. Whitcome dell’University of Cincinnati per aver dimostrato analiticamente il motivo per il quale le donne incinte non si ribaltano.
  • Letteratura: An Garda Siochana, il corpo di polizia Irlandese, i cui agenti hanno multato oltre cinquanta volte Prawo Jazdy, che si é poi rivelato il termine polacco per “Patente di guida”.
  • Salute Pubblica: tre ricercatori di Chicago che hanno inventato un reggiseno che, all’occorrenza, si trasforma in una coppia di maschere antigas.
  • Matematica: Gideon Gono, governatore della Reserve Bank dello Zimbabwe, per aver fatto stampare banconote con un taglio variabile dal centesimo al centinaio di migliaia di miliardi di dollari, ed aver dato quindi alla gente una nuova maniera di affrontare l’aritmetica.
  • Biologia: tre ricercatori dell’Università di Kitasato, in Giappone, per aver dimostrato che i rifiuti organici della cucina possono essere ridotti del 90% usando batteri estratti – persone sensibili non leggete oltre – dalle feci del Panda.

Qui trovate il link originale, da cui ho tratto la traduzione (ed anche le premiazioni degli anni precedenti):

http://improbable.com/ig/winners/#ig2009

Venitemi ancora a dire che tutti i ricercatori sono persone noiose e serie, dai. Vi sfido.

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Tartarughe e Guerrieri

Posted by scardax su settembre 15, 2009

I paradossi sono sempre stati fonti di audience per un blog che si rispetti, e chi sono io per sottrarmi alle dure leggi del mercato?

In molti conoscono il famoso paradosso di Achille e della Tartaruga, formulato dal greco Zenone assieme ad altri tre per esporre la non esistenza del moto: Achille gareggia con la Tartaruga in una gara di velocità, concedendole un piccolo vantaggio. Purtroppo, proprio a causa di questo vantaggio si ritrova nell’impossibilità di raggiungerla: nel tempo che impiega a percorrere l’intervallo che lo separa alla partenza dalla Tartaruga, questa avrà percorso un altro tratto, più piccolo, e nel tempo che Achille impiega a percorrere questo secondo tratto, la Tartaruga ne percorrerà un terzo, e cosi’ via ad infinitum

Meno conosciuto, ma altrettanto intrigante, é un altro paradosso che coinvolge questi due strambi personaggi, formulato da Lewis Carroll e poi ripreso in tempi più recenti da numerosi autori cognitivisti, quali Hofstadter e Pinker. La Tartaruga fa prendere ad Achille un blocco notes ed una penna, quindi gli fa scrivere le seguenti tre frasi (tratte dagli Elementi di Euclide):

  1. Cose che sono uguali ad una terza sono uguali fra loro.
  2. Due lati di questo triangolo sono uguali ad una stessa cosa.
  3. I due lati sono uguali fra loro.

La Tartaruga inizialmente convince Achille che, se si accettano per vere le proposizioni a e b, si deve concludere “logicamente” che anche la c é vera. Quindi, si dissocia dal suo stesso ragionamento, asserendo che, fra la proposizioni da accettare, dovrebbe essere presente anche “Se a é vera e b é vera, allora c é vera”. Achille ammette che ha ragione, e la aggiunge fra le frasi del suo blocchetto:

  1. Cose che sono uguali ad una terza sono uguali fra loro.
  2. Due lati di questo triangolo sono uguali ad un altro lato.
  3. I due lati sono uguali fra loro.
  4. Se a é vera e b é vera, allora c é vera.

A questo punto, commenta Achille, bisogna concluderne per forza che la c é vera. Ma la Tartaruga si oppone nuovamente: anche la d deve essere presa per vera! E’ quindi necessario aggiungere un’ulteriore frase:

  1. Cose che sono uguali ad una terza sono uguali fra loro.
  2. Due lati di questo triangolo sono uguali ad un altro lato.
  3. I due lati sono uguali fra loro.
  4. Se a é vera e b é vera, allora c é vera.
  5. Se a é vera e b é vera e d é vera, allora c é vera.

Non ci vuole un genio per capire che questo ragionamento é iterativo: la Tartaruga fa aggiungere ad Achille milioni di proposizioni del tipo “Se a é vera e b é vera e d é vera ed e é vera e… allora c é vera”, e non sembra esserci modo di poter arrivare ad una conclusione definitiva!

Qual’é il problema qui? Già, qual é il problema? E che, devo dirvi tutto io?
Vediamo chi é il primo a spiegarlo con chiarezza! 😀

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Breve Storia dell’Universo

Posted by scardax su marzo 11, 2009

C’era una volta, talmente tanto tempo fa che il Tempo ancora non esisteva, un paese molto felice e tranquillo chiamato Vuoto, in cui viveva un simpatico esserino chiamato Nulla, che pero’ si annoiava spesso, perché nel Vuoto non c’era mai Niente da fare. Nulla riflette’ molto sulla situazione, e guardandosi intorno scopri’ che molti altri la pensavano come lui. Nulla li riuni’ tutti per cercare di trovare una situazione e, interessati al dilemma, molti altri arrivarono, e di colpo il Vuoto non fu più cosi’ vuoto. Anzi, arrivarono cosi’ tanti amici di Nulla che il posto comincio’ a mancare, la temperatura si alzo’, ed improvvisamente un grandissimo tuono sguarcio’ il Vuoto e Nulla fu sbalzato via, mentre Spazio e Tempo uscivano improvvisamente fuori  dai resti dell’esplosione e tutti si ritrovarono improvvisamente dotati di un corpo e liberi di andare dove volevano.

Alcuni, chiamati Materia, non capendo ancora la situazione, restavano fermi come erano abituati a fare mentre altri, che si chiamarono ironicamente Forze, si divertivano a colpirli ripetutamente facendoli vagare di qua e di là. Quando Nulla freno’ abbastanza, vide che tutta la Materia, per rispondere all’attacco congiunto delle Forze, si stava riunendo in agglomerati più grandi per difendersi, mentre anche le Forze cercavano nuovi modi per continuare a colpirli. Nulla vide formarsi Stelle, Pianeti, Galassie, e colpito a sorpresa da una Forza precipito’ su uno di essi. Qui fini’ nel mare, dove vide piccoli agglomerati di Materia, le Molecole, che vi nuotavano tranquillamente reclutando nuova Materia per crescere. Nulla non riusci’ a frenare, e si scontro’ con una Molecola: questa si divise, e le due nuove Molecole, non accorgendosi di Nulla, continuarono a mangiare ed a crescere. Nulla vide pero’ che le due Molecole non erano uguali fra loro, ma leggermente diverse: affascinato da questo gioco, continuo’ a vagare colpendo Molecole, dividendole, vedendo che effetto faceva, finché il mare non fu pieno e le Molecole cominciarono a colpirsi fra loro.

Improvvisamente si scateno’ una guerra, e le Molecole più forti colpivano le più piccole per farsi spazio, ed altre si chiudevano dentro scudi sempre più perfezionati per sopravvivere, e ben presto, stufi dell’acqua, alcune uscirono e cominciarono a camminare sulla Terra. Affascinato, Nulla usci’ dall’acqua e vide che oramai le Molecole erano diventate Animali, Vegetali, e popolavano l’intero Mondo. Improvvisamente vide una creatura diversa, strana, che si teneva in piedi con uno strano attrezzo in mano, cosi’ gracile, cosi’ indifeso, e decise di sperimentare ancora un po’. Entro’ nella sua testa, e qui vide che l’Uomo si rappresentava al suo interno lo Spazio che lo circondava, ed i predatori, e Nulla modello’ i suoi neuroni in modo che l’Uomo avesse al suo interno anche un modello di sé stesso, per vedere che effetto faceva. Nulla usci’, e l’Uomo, aprendo gli occhi, si vide nel Mondo e sopreso chiese: “Chi sono?”.

Ma questa volta Nulla l’aveva fatta grossa: l’Uomo non era più fragile, non era più indifeso, e si moltiplico’, si diffuse in tutto il Mondo, uccise gli altri Animali, e gli Uomini si uccidevano fra loro, costruivano e demolivano, e Nulla si divertiva come un pazzo, perché mai un attimo era uguale a quello prima. L’Uomo lascio’ la Terra, ando’ in altri pianeti, ma dopo un po’ Nulla si rese conto che il gioco stava per finire: le Forze erano stanche, la Materia non riusciva più a stare insieme, e tutto sembrava rallentare. Cercando un rimedio, Nulla corse più veloce che pote’, ed urto’ una Stella, e questa esplose, e coinvolse tutto intorno a sé, ed improvvisamente l’intero Universo fu un fuoco d’artificio di Materia che fuggiva e di Forze che venivano sballottate a loro volta, e tutto’ sembro’ allontanarsi, ed alla fine torno’ il Vuoto.

E Nulla fu di nuovo felice.

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Piccoli Terroristi Crescono

Posted by scardax su febbraio 6, 2009

Magari avrete sentito il casino che sta succedendo in Iran. Si sono messi a costruire centrifughe per l’Uranio, e gli Stati Uniti li accusano di volersi costruire la propria bomba atomica. Del resto, bisogna capirli, gli Iraniani. Oggi non sei nessuno se non hai un’atomica in casa. Anche piccola.

Quindi, costruiamocela.

Prima di tutto, visto che a noi piace capire quello di cui si sta parlando, riassumiamo le idee alla base di una bomba atomica. Al suo interno si trova del materiale detto fissile, che viene bombardato con dei neutroni, “spaccandosi” in due, e liberando nel contempo altri neutroni ed un bel po’ di energia. I neutroni liberati, poi, vanno a colpire altro materiale fissile, e se di quest’ultimo ce n’é abbastanza (la soglia viene detta “massa critica“), la reazione diventa incontrollata e si ha il grande botto. A dirlo é semplice, a farlo non cosi’ tanto (altrimenti anche il Botswana avrebbe la sua bomba, e di certo non ci sentiremmo troppo tranquilli).

Prima di tutto, com’é chiaro dal precedente paragrafo, necessitiamo di materiale fissile. Se siete dei poveracci (oppure il capo del Botswana che ha trovato questo articolo su Internet cercando “Come costruirsi la propria bomba atomica e non essere più chiamati ‘Il Paese delle Banane’“), vi potete accontentare dell’isotopo 239 del Plutonio: essendo uno dei prodotti di gran parte dei reattori nucleari, se ne trovano in grandi quantità, se avete gli agganci giusti. Solo nell’atmosfera ce ne staranno 10 tonnellate, mentre nei depositi se ne stimano un’altra ventina. A voi ne servono una decina di chili, e se avete visto abbastanza film americani, infiltrarvi in un qualche stabilimento di conservazione del Plutonio dovrebbe essere facile. Se invece volete fare le cose in grande, dovrete procurarvi qualche chilo di Uranio, quindi infilarlo in speciali lavatrici per separare l’isotopo 235 (datelo ai vostri bambini per giocarci, non vi serve a niente) dal 238, che é quello figo che fa boom, e ripetere il procedimento un bel po’ di volte. Naturalmente non dimenticatevi che sia Uranio che Plutonio sono radioattivi (ed il Plutonio anche nettamente tossico), quindi se siete riusciti ad infiltrarvi in una centrale, vi consiglio di requisirla direttamente cosi’ la potrete pure usare per lavorare il materiale fissile.

Il secondo punto é più semplice: vi serve dell’esplosivo per far partire la reazione. La scelta di riferimento é il Trinitrotoluene (o TNT), che puo’ anche essere tagliato con del nitrato d’ammonio per ottenere dell’amatolo, che é un altro esplosivo abbastanza in voga. Vi ricordo che anche il TNT é tossico, quindi non é ancora venuto il momento di lasciare la centrale nucleare. Se siete fanatici di Metal Gear, va bene anche il Semtex, che oramai si trova pure su eBay, a cercarlo bene. Se proprio non trovate nulla di tutto cio’, potete accontentarvi anche di un po’ di gelatina esplosiva (o Gelignite).

Il terzo punto é facilissimo: avete bisogno di un detonatore. Per farlo, procuratevi un qualunque servomeccanismo radiocomandato (ne trovate in qualunque modellino da radioamatore), e con qualche piccola modifica lo potrete usare per attivare una capsula che farà partire l’esplosione. Niente di più semplice.

Infine, passiamo alla costruzione vera e propria: lavorate il materiale fissile in modo da ottenere due semisfere, separate fra loro da circa 4 cm; rivestite il tutto di esplosivo in maniera quanto più omogenea possibile, incollateci il detonatore, ed inserite il tutto in una scatola di metallo, avendo cura di incollarcela bene in modo da evitare detonazione non previste.

Ecco fatto. Buon divertimento. La settimana prossima passiamo a costruire qualcosa di più serio.

Ringrazio softpedia per l’articolo che mi ha dato l’ispirazione:
http://news.softpedia.com/news/How-To-Make-An-Atomic-Bomb-53392.shtml

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Anno Nuovo, Giochi Vecchi

Posted by scardax su gennaio 10, 2009

*** DISCLAIMER: il contenuto di questo post provoca dipendenza. Evitare di cominciare la lettura se si aveva in programma qualcosa di socialmente utile. ***

Per festeggiare l’inizio del nuovo anno, un post un po’ particolare su una delle più grandi genialate dell’ultimo secolo: Game of Life, un “gioco” (poi capirete le virgolette) sviluppato nel 1970 dal matematico Inglese John Conway mentre lavorava ad un problema dell’altrettanto famoso Von Neumann, e diffusosi a macchia d’olio nei decenni successivi, diventando da una parte uno dei più famosi passatempo possibili, dall’altra un oggetto di studio che ha rivelato incredibili possibilità. Ma andiamo, come sempre, con ordine. Prima di tutto, potete trovare una delle tante implementazioni del gioco online a questo link:

http://www.bitstorm.org/gameoflife/

Il “tavolo da gioco” é composto da una griglia bidimensionale, di dimensione infinita, di celle, ciascuna delle quali puo’ trovarsi in uno di due stati: accesa, oppure spenta (o, per continuare la metafora della Vita da cui prende origine il titolo del gioco, “viva” o “morta”). L’unica cosa che deve fare il giocatore é selezionare quali caselle devono essere inizialmente vive, e poi premere “Start”. Da questo momento in poi, ad ogni istante le celle “evolveranno” secondo l’applicazioni di poche, e semplici, regole (i vicini di una cella sono le otto celle sue adiacenti in orizzontale, verticale e diagonale):

  1. Una cella viva con meno di due vicine vive… muore (detto cosi’ é un po’ crudo, in effetti. Comunque, se siete fanatici delle metafore e delle analogie e considerate le celle come persone, questo é equivalente ad una morte di una persona per isolamento).
  2. Una cella viva con più di tre vicine muore a sua volta (questa volta di sovrappopolamento).
  3. Una cella viva con due o tre vicine sopravvive (almeno lei).
  4. Una cella morta con esattamente tre vicine torna alla vita (“Lazzaro! Accenditi ed evolviti!”).

A questo punto, potete divertirvi per un po’ con il link di prima, tanto per vedere con i vostri occhi di cosa si parla. Quello che più colpisce, all’inizio, é la maniera spesso anche molto complessa in cui semplici configurazioni iniziali evolvono, e la bellezza che alcune di queste possono raggiungere (la bellezza, in parte, dipende anche dal fatto che il sistema “tende” ad evolvere verso configurazioni simmetriche, e si sa, la simmetria é sempre molto apprezzata dall’occhio umano).

Dopo averci perso un po’ di tempo, é facile accorgersi che alcune configurazioni di celle hanno comportamente particolari: ad esempio, quattro celle accese disposte a quadrato non evolvono ma restano stabili (almeno finché tutte le loro vicine restano spente). Esistono poi configurazioni che oscillano fra due o più disposizioni ad intervalli regolari (una linea di tre celle accese oscilla fra il verticale e l’orizzontale, ad esempio). Infine, ci sono pattern più sofisticati (ma neanche troppo) che ‘viaggiano‘ lungo la griglia finché non incontrano qualche altra cella accesa e si sfaldano.

Fin qua, é tutto molto interessante e divertente, ma ancora non spiega a sufficienza l’enorme interesse nato attorno a questo gioco. In effetti, é possibile dimostrare che la griglia di Game of Life, con le sue poche regole evolutive, ha la stessa capacità di calcolo di un qualunque processore: ovvero, é capace di eseguire qualunque operazione possa fare il vostro computer! Questo si puo’ ottenere sfruttando particolari pattern di celle (detti “gun”, o pistole) che emettono celle ad intervalli regolari, ed altri pattern detti “eaters” che “mangiano” le celle che gli arrivano. Senza dilungarci ancora troppo, se siete interessati all’argomento potete consultare questo link:

http://www.rennard.org/alife/english/logicellgb.html

Si tratta di un programma che sfrutta Game of Life per risolvere equazioni booleane, per fare somme e molte altre cose.

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Comunicazione di Servizio

Posted by scardax su dicembre 22, 2008

Ho fatto un rapido aggiornamento di grafica perché mi ero accorto:

  1. Che la barra laterale stava diventando esageratamente lunga.
  2. Che i posts cosi’ stretti erano troppo complicati da leggere.
  3. E soprattutto che per qualche strana ragione non appariva il link per iscriversi ai feed RSS.

Spero vi piaccia questo nuovo tema, personalmente lo trovo mille volte più elegante! L’invito é chiaro: se non vi eravate iscritti agli RSS, ora potete farlo. 🙂

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